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介绍
MATLAB® 编程 |
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MATLAB® 编程 (内容) |
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线性系统
高斯消除
LU 以及 Cholesky 分解 |
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稀疏以及带状矩阵, 使用有限差方法解决线性边界值问题 |
HW 1 due |
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Ax=b 作为线性转换
基底集合以及向量空间
解的存在与唯一性
行列式 |
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牛顿解非线性代数方程的方法 |
HW 2 due |
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类牛顿和简化步骤的算法
举例应用 |
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正交矩阵
矩阵特征值与特征向量
Gershorgin定理 |
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Schur 分解
规范矩阵
特征向量基的完整性
规范格式 |
HW 3 due |
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矩阵特征值,特征向量的数值计算
应用 |
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插入及数值积分 |
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ODE 初始值问题 |
HW 4 due |
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测验1 涵盖Ses #1-10 |
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数值问题 (刚度) and MATLAB® ODE 解答 |
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DAE 系统及应用 |
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非线性优化
非线性单形体, 梯度, 以及牛顿方法
非限制问题 |
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MATLAB®的处理约束以及优化程序 |
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优化举例
边界值问题– 有限差 |
HW 5 due |
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非线性反应/扩散 微分方程-边界值问题
非笛卡尔坐标系中的边界值问题 |
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偏微分方程中对流项的处理 |
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有限体积与有限元方法 |
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概率理论的介绍 |
HW 6 due |
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测验2涵盖 Ses #11-20 |
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随即变量, 二项式, 高斯, 以及 Poisson 分布
中心极限理论 |
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随机漫步
布朗动力学 |
HW 7 due |
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布朗动力学以及随机微积分 |
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扩散理论 |
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蒙特卡罗模拟 |
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蒙特卡罗模拟 (内容.)
模拟退火以及遗传法则
蒙特卡罗积分 |
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统计数据以及参数估算的介绍 |
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最小平方线性回归
Bayesian统计学观点 |
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Choosing Priors
最小平方法原理
t-分布和置信区间 |
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非线性回归
MATLAB®中的单反馈回归 |
HW 8 due |
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Bayesian Monte Carlo 法解单响应回归 |
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Bayesian MCMC的应用
假设验证 |
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多响应参数估计 |
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来自单复响应数据组合的回归 |
HW 9 due |
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模型评估及证明
结论 |
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测验3涵盖 Ses #21-36 |
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