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课程描述

1.151研究生第一年的课程，在内容上与本科生二年级课程1.010相似。都希望向学生介绍对工程应用中不确定的定量分析分析和危险评价。这两门课程包含了相似的内容，但是1.151,研究生版本囊括了额外的主题（比如系统可靠性）并且其节奏更快难度更深。本科生课程包括为了求解问题的每周背诵，课堂上所讲内容的回顾和检验学生每周两次的30分钟小考试。在这些小考试之后会有一个最终考试。

两门课程都尽量公平处理数学的严格和应用之间的关系。假定之前对概率或者统计学都不太熟悉。然而，学生应该熟悉基本的线性几何（矢量和矩阵）和微积分的知识（导数和积分）

强调概率的理论和它的应用，并在最后用一个小单元包含了统计学基本主题（参数估计，假设检验和回归）。概率部分包括了时间和它们的概率，全概率和贝叶斯理论，离散和连续随机变量和矢量，伯努利试验序列和泊松过程模型，条件分布，随机变量和矢量的函数，统计矩，二阶矩不确定传播和二阶矩条件分析，和各种概率模型比如指数，γ，正态，对数正态，均匀，β和极值型分布。另外，研究生课程有一个单元关于系统可靠性，它包括了二阶矩和全分布技术。通过这么课程，强调其在工程中和日常生活问题中的应用。

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对于这门课推荐的文章是：

Ang, Alfredo, and Wilson Tang. Probability Concepts in Engineering Planning and Design: Vol I - Basic Principles. New York, NY: John Wiley & Sons, 1975. ISBN: 047103200X.