本部分包括课程中使用的三篇著作中选取的指定读物。
必读课本
[ROS]: Ross, Sheldon M. 《工程师和科学家必备的统计知识》. 第三版. 圣地亚哥, 加州:科学出版社,2004年. ISBN: 0125980574.
推荐课本
[LM]: Larsen, Richard J., and Morris L. Marx. 《 数理统计学及其应用导论》.第三版. 萨多河上游普润第斯-霍尔出版有限公司,2001年. ISBN: 0139223037.
[DS]: DeGroot, Morris H., and Mark J. Schervish. 《概率论和统计学》. 第三版.波士顿, 麻萨诸塞州: Addison-Wesley出版社, 2002年. ISBN: 0201524880.
Larsen 和 Marx 的课本要比Ross的课本更通俗易懂,而 DeGroot 和Schervish的课本虽然非常好,只是稍微有些深奥。你可以在相关资源部分找到其他的阅读资料。。
指定读物
阅读资料都取自Ross [ROS], Larsen 和 Marx [LM], 及 DeGroot 和Schervish [DS]的课本。注意虽然 ROS的课本没有涵盖所有的课程单元,但是更紧贴课堂教学内容。
课程阅读
| 周 # |
课程单元 |
ROS |
LM |
DS |
| 1 |
集合论和概率论 |
第3章 |
第1章1.1–1.3节,第2章2.1–2.10节 |
第1章,第2章 2.1–2.3节 |
| 2 |
随机变量, 概率质量/密度函数,累积分布函数 (单变量模型l) |
第4章4.1–4.2节,第5章5.1节中pp.160-1 |
第3章3.1–3.4节 |
第3章3.1–3.3节 |
| 3 |
多维随机变量,二维分布,边际分布, 条件分布, 独立性,多维分布 (多变量模型) |
第4章4.3节 |
第3章3.5–3.6, 3.9节 |
第3章3.4–3.7节 |
| 4 |
数学期望 (矩) |
第4章4.4–4.9节 |
第3章3.10–3.13, 3.15–3.16节 |
第4章4.1–4.7节 |
| 5 |
复习准备第1次考试 |
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| 6 |
随机变量和随机向量变换 (单变量与多变量模型) |
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第3章3.7节 |
第3章3.8–3.9节 |
| 7 |
特殊分布 (离散型和连续型) |
第5章5.1–5.8节 |
第3章3.3节,第4章4.1–4.3, 4.5–4.6节 |
第5章5.1–5.6, 5.9节 |
| 8 |
复习准备第2次考试 |
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| 9 |
随机抽样,大数定律,中心极限定理 |
第6章,第4章4.9节中的 1, 2 |
第3章3.14节中pp.272-5,第5章5.1, 5.4节 |
第4章4.8节,第5章5.7节,第7章 7.1, 7.7节 |
| 10 |
点估计和点估计方法 |
第7章7.7节和7.1–7.2节 |
第5章5.2 |
第6章6.5–6.6节 |
| 11 |
区间估计和置信区间 |
第7章7.3–7.6节,第5章5.8.2–5.8.3 |
第5章5.3 |
第7章7.5节 |
| 12 |
假设检验 |
第8章 |
第6章,第9章9.1–9.2节 |
第8章 |
| 13 |
复习准备第3次考试 |
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如果时间允许,阅读稍难的题目:贝叶斯分析和非参数方法