本课程以一门自学微分学课程的形式编写，课程内容按以下章节组织：
课程教学日程
| 章 # |
主题 |
|
前言 |
| 0 |
电子数据表 |
| 1 |
理念、数、函数 |
| 2 |
指数函数和三角函数 |
| 3 |
向量、数量积、矩阵乘法、距离 |
| 4 |
平行四边形的面积、行列式、体积和超体积、向量积 |
| 5 |
向量与二维、三维几何学 |
| 6 |
可微函数、导数和微分 |
| 7 |
由定义计算导数 |
| 8 |
求导法则 |
| 9 |
向量场的导数、极坐标下的梯度 |
| 10 |
高阶导数、泰勒级数、二次近似和近似精度 |
| 11 |
多维二次近似 |
| 12 |
微分的应用：线形近似的直接应用 |
| 13 |
解方程 |
| 14 |
极值 |
| 15 |
曲线 |
| 16 |
物理学中一些重要的例子及公式 |
| 17 |
乘法规则和向量微分 |
| 18 |
复数及其函数 |
| 19 |
不定积分 |
| 20 |
定积分元素法及其推广 |
| 21 |
一维微积分基本定理 |
| 22 |
多维微积分基本定理；附加度量、斯托克斯定理、高斯定理 |
| 23 |
将线积分化为一元积分和相应的约简方法 |
| 24 |
将面积分化为多重积分和雅克比行列式 |
| 25 |
数值积分 |
| 26 |
微分方程的数值解 |
| 27 |
积分 |
| 28 |
电磁场介绍 |
| 29 |
磁场、磁感应、电动力学 |
| 30 |
级数 |
| 31 |
面积分、曲面积分、体积分 |
| 32 |
一些线性代数知识 |
| 33 |
二阶微分方程 |