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下表列出了每次讲座的阅读作业.
"课本"指课程教科书: 由Edwards, Henry C., 和 David E. Penney所著"多变量微积分",第 6版.黎巴嫩, Prentice Hall, 2002. ISBN:
9780130339676.
"注释"指由Arthur Mattuck.教授所著 "18.02
补充注释与习题".
课程参考读物.
| 讲座 # |
主题 |
参考读物 |
| I. 向量和矩阵 |
| 0 |
向量 |
课本: 12.1节 |
| 1 |
点积 |
课本t: 12.2节 |
| 2 |
行列式与叉积 |
课本: 12.3节
注释: D节 |
| 3 |
矩阵和逆矩阵 |
注释: M.1 和 M.2节 |
| 4 |
二次系统,平面方程 |
课本: 798-800页
注释: M.4节 |
| 5 |
直线和曲线的参数方程 |
课本: 12.4和10.4节 |
| 6 |
速度和加速度
开普勒第二定律 |
课本: 12.5节, 818页
注释: K节 |
| 7 |
复习 |
|
| II. 偏导数 |
| 8 |
等位线,偏导数与切平面近似 |
课本: 13.2与13.4节
注释: TA节 |
| 9 |
最大值最小值问题,最小二乘法 |
课本: 878-881, 884-885页
注释: LS节 |
| 10 |
二阶导数判定,边界与无穷远 |
课本: 13.10节, 到930页
注释: SD节 |
| 11 |
微分,链式法则 |
课本: 13.6-13.7节 |
| 12 |
梯度, 方向导数与切平面 |
课本: 13.8节 |
| 13 |
拉格朗日乘数法 |
课本: 13.9节, 到 922页 |
| 14 |
非独立变量 |
注释: N节 |
| 15 |
偏微分方程,复习 |
注释: P节 |
| III. 二重积分与平面上的线积分 |
| 16 |
二重积分 |
课本: 14.1-14.3节
注释: I.1节 |
| 17 |
极坐标下的二重积分及其应用 |
课本: 14.4-14.5节
注释: I.2节 |
| 18 |
变量替换 |
课本: 14.9节
注释: CV节 |
| 19 |
向量场与平面上的线积分 |
课本: 15.2节
注释: V1节 |
| 20 |
线积分与路径无关问题与保守场 |
课本: 15.3节 |
| 21 |
梯度场与势函数 |
注释: V2节 |
| 22 |
格林公式 |
课本:15.4节 |
| 23 |
通量,格林公式的法式 |
注释: V3 与 V4节 |
| 24 |
单连通区域,复习 |
注释: V5节 |
| IV. 三重积分与三维空间的面积分 |
| 25 |
直角坐标与柱坐标下的三重积分 |
课本: 12.8, 14.6, 与 14.7节
注释: I.3节 |
| 26 |
球坐标与表面积 |
课本: 14.7节
注释: I.4, CV.4,与 G节 |
| 27 |
三维空间的向量场,面积分与通量 |
注释: V8 and V9节 |
| 28 |
散度公式 |
课本: 15.6节
注释: V10节 |
| 29 |
散度公式的应用与证明 |
课本 :15.6节, 1054-1055节
注释: V10节 |
| 30 |
空间线积分, 旋度, 恰当性与势 |
课本: 1017-1018节
注释: V11与 V12节 |
| 31 |
斯托克斯公式 |
课本: 15.7节
注释: V13节 |
| 32 |
斯托克斯公式 (续),复习 |
|
| 33 |
拓扑研究
麦克斯韦方程 |
注释: V14与 V15节 |
| 34 |
期终复习 |
|
| 35 |
期终复习 (续.) |
|