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讲座 #	主题
I. 向量和矩阵
0	向量 (注意: 这个主题无视频.)
1	点积
2	行列式与叉积
3	矩阵和逆矩阵
4	二次系统,平面方程
5	直线和曲线的参数方程
6	速度和加速度,开普勒第二定律
7	复习
II. 偏导数
8	等位线,偏导数和切平面近似
9	最大值最小值问题,最小二乘法
10	二阶导判定,边界与无穷远
11	微分,链式法则
12	梯度,方向导数与切平面
13	拉格朗日乘数法
14	非独立变量
15	偏微分方程,复习
III. 二重积分与平面上的线积分
16	二重积分
17	极坐标下的二重积分及其应用
18	变量替换
19	向量场与平面上的线积分
20	线积分与路径无关问题与保守场
21	梯度场与势函数
22	格林公式
23	通量,格林公式的法式
24	单连通区域,复习
IV. 三重积分与三维空间的面积分
25	直角坐标与柱坐标下的三重积分
26	球坐标与表面积
27	三维空间的向量场,面积分与通量
28	散度公式
29	散度公式的应用与证明
30	空间线积分,旋度, 恰当性与势
31	斯托克斯公式
32	斯托克斯公式 (续),复习
33	拓扑研究与麦克斯韦方程
34	期终复习
35	期终复习(续)