|
|
 |
|
| I.复数代数和函数 |
| 1 |
复数代数学
复平面
极坐标 |
|
| 2 |
cis(y) = exp(iy)
幂
几何级数 |
|
| 3 |
复变函数
解析性 |
|
| 4 |
柯西-黎曼条件
调和函数 |
|
| 5 |
简单映射: az+b, z2, √z
保形映射 |
|
| 6 |
复指数 |
|
| 7 |
复三角函数和双曲函数 |
|
| 8 |
复对数 |
习题集 1 |
| 9 |
复幂数
反三角函数 |
|
| 10 |
简要复习 ... 可能主要复习sin-1z |
|
| II. 复数积分 |
| 11 |
闭合曲线积分 |
|
| 12 |
积分路径无关性 |
|
|
|
考试 1 |
| 13 |
柯西积分定理 |
|
| 14 |
柯西积分公式
高阶导数 |
|
| 15 |
有界性
刘维尔定理
最大模定理 |
|
| 16 |
平均值定理
代数基本定理 |
|
| 17 |
泰勒级数收敛半径 |
习题集 2 |
| III. 留数定理 |
| 18 |
洛朗级数 |
|
| 19 |
极点
本性奇点
无穷远点 |
|
| 20 |
留数定理
绕单位圆的积分 |
|
| 21 |
从 -∞到
+∞的实部积分
变换到复数围道 |
|
| 22 |
同上 ... 包括三角函数
约旦引理 |
|
|
|
考试 2 |
| 23 |
积分路径上的奇点
主
值 |
|
| 24 |
多元函数积分 |
|
| IV.保形映射 |
| 25 |
拉普拉斯方程的不变性 |
|
| 26 |
保形性
反演映射 |
|
| 27 |
分式线性变换/莫比乌斯变换 |
习题集3 |
| 28 |
应用 I |
|
| 29 |
应用 II |
|
| V.傅里叶级数和变换 |
| 30 |
复数傅里叶级数 |
|
| 31 |
振荡系统
周期系统 |
|
| 32 |
收敛问题
扫描函数
吉帕斯现象 |
|
| 33 |
关于傅里叶变换 |
|
| 34 |
傅里叶变换的应用 |
|
|
|
考试 3 |
| 35 |
特别专题：神奇的快速傅里叶变换算法 I |
|
| 36 |
特别专题：神奇的快速傅里叶变换算法 II |
|
|
期末考试 |
|
|
|
|
|
 |
|