1、 向量简介
1、 1 向量和线性组合
1、 2 长度和点积
2、 解线性方程
2、1 向量和线性方程
2、2 消元的思想
2、3 矩阵的消元法
2、4 矩阵运算规则
2、5 逆矩阵
2、6 消元法==因子化：A=LU
2、7 转置和置换
3、 向量空间和子空间
3、1 向量空间
3、2 A的零空间：求解Ax=0
3、3 秩和行约化梯形式
3、4 Ax=b的通解
3、5 无关性，基和维数
3、6 四种子空间的维数
4、 正交性
4、1 四种子空间的正交性
4、2 投影
4、3 最小二乘法
4、4 正交基和Gram-Schmidt正交化
5、 行列式
5、1 行列式的性质
5、2 置换和余子式
5、3 Cramer法则，逆和体积
6、 特征值和特征向量
6、1 特征值简介
6、2 矩阵的对角化
6、3 微分方程的应用
6、4 对称矩阵
6、5 正定矩阵
6、6 相似矩阵
6、7 奇异值分解（SVD）
7、 线性变换
7、1 线性变换的思想
7、2 线性变换矩阵
7、3 基变换
7、4 对角化和广义逆
8、 应用
8、1 工程学中的矩阵
8、2 图和网络
8、3 Markov矩阵和经济学模型
8、4 线性规划
8、5 傅里叶级数：函数的线性代数
8、6 电脑图形图像
9、 数值线性代数
9、1 实践中的高斯消元法
9、2 范数和条件数
9、3 线性代数的迭代法
10、 复向量和复矩阵
10、1 复数
10、2 厄尔米特矩阵和酉矩阵
10、3 快速傅里叶变换