18．06课程目标是*应用矩阵和理解矩阵*
下面是关键性计算以及它所隐含的一些思想：

1. 对方系统利用消元法求解Ax=b(主元,乘数，
   倒转代换, A的可逆性, A的LU分解)
2. Ax=b的通解 (含b的列向量空间，A的秩，
   A的零空间和由行约化矩阵R得到的Ax=0的特解)
3. 基与维数（四个基本子空间的基）
4. 最小二乘解（通过理解投影映射，找拟合直线）
5. Gram---Schmidt正交化（A的QR分解）
6. 行列式的性质（产生了余因子公式和所有n！的置换的和
   inv(A)的应用和体积）
7. 特征值和特征向量（A的对角化，计算A的k次方
   和求解差分和微分方程时的矩阵指数）
8. 对称矩阵和正定矩阵（实特征值
   和正交特征向量，X*AX > O（其中：*号代表转置）
9. 线性变换和基变换（联系
   奇异值分解——把A对角化的标准正交基）
10. 工程学中的线性代数（图和网络，Markov矩阵，
    傅里叶矩阵，快速傅里叶变换，线性规划）！
    

Strang教授 1999年以来视频讲座，可在网上查到（参看课程网站主页）。