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课程概要
课本
Strang, Gilbert. 应用数学导引. Wellesley-Cambridge 出版社. (目录表)
考试
考试大致安排在第15、27、39次课时。 随堂开卷考试。无期终考试。
成绩
练习 (9): 34%
考试 (3): 66%.
练习
练习中黑体标识的习题尤其重要，它们介绍了一些关于加深本课程理解的附加内容。关于练习的任何改变以及完成时间将会在课堂上或课程网页上宣布。允许大家一起做练习。但是，必须独立地写出你的结果，并指出合作者的姓名。 不允许利用现成的解答。
I. 应用线性代数
1.
Gauss 消元法和主元
2.分解A = LU 和正定矩阵
3.
正定矩阵: 2 × 2 (忽略： n × n情形的详细证明)
4.
最小二成方: ATA
5. 弹簧与质量系统
II. 平衡方程: 离散情形
6.平衡的基本方程
7. 电路: AT CA (忽略：RLC 回路与环流)
8. 平衡中的结构: 确定的或非确定的
9. 不稳定性:刚体运动与机械装置
10. 复习：1-9讲
11. 有约束的极小化：Lagrange 乘子 (忽略：射影)
12. 对偶性. 能量与余能量
13. 加权最小二乘方
14. 为考试1准备的复习
15. 考试1: 第1章和第2章
III.平衡方程: 连续情形
16. 弹性棒的平衡
17. Sturm-Liouville问题, 边界层与δ函数
18. 弹性梁的平衡 (忽略：样条逼近)
19. 势流, Stokes定理与散度定理
20. Green定理, 边界条件与Poisson方程
21. 变分法:介绍 (忽略：互补极小原理)
22. 变分法:例子 (忽略：Lagrang和Hamilton方程)
23. 线积分, 3维空间中的位势, 旋度和梯度 (忽略：电磁学)
24. 向量演算与曲线坐标系
25. 流体力学
26. 为考试2准备的复习
27.考试 2:第3章
IV. Fourier级数 和Fourier变换
28.
Fourier 系数
29.正弦级数与余弦级数, Parseval公式
30. Laplace方程的 Fourier解及其收敛性
31. 正交函数与Bessel 函数
32. 离散Fourier级数与n单位根
33. 卷积法则与信号处理
34. 常对角矩阵
35. Fourier变换: Plancherel 公式和不确定原理
36. 变换法则 (忽略:积分方程)
37. 常微分方程的解和Green 函数
38. 为考试3准备的复习
39.考试3: 第4章
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