Strang, and Nguyen. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, 1997.

本课程将由以下几部分组成: 讲座, 课后作业和一个与学生兴趣范围相关的课程设计. 我们的主旨是理论和 “应用” 的平衡. 虽然建议您要对傅立叶变换的基础有所了解, 但本课程无需特别的先验知识. 我们将从时变滤波器和基本小波开始. 对于这个急速拓展的领域, 课程将给出一个总体的观点. 课程包括以下主题: 

• 滤波器组和小波的分析
• 设计方法
• 应用
• 配以软件的实践练习

下面逐步阐明以上四个主题

分析

• 多速率信号处理: 滤波, 抽取, 多相, 理想重建和混叠消除
• 矩阵分析:Toeplitz 矩阵及快速算法
• 小波变换: 金字塔算法和层叠算法, Daubechies 小波, 正交小波和双正交小波, 平滑, 逼近, 边界滤波器和边界小波, 时间-频率分析和时间-尺度分析, 第二代小波.
  

设计方法

•  谱分解, 余弦调制滤波器组, 栅格结构, 梯形结构(提升)
  

应用

• 音频压缩和图像压缩, 量化效应, 数字通信和多载波调制, 多路复用器, 文本-图像压缩: 无损压缩和有损压缩, 医学成像和科学可视化, 边缘检测和特征提取, 地震信号分析, 几何建模, 矩阵预处理, 偏微分方程和积分方程的多尺度方法.
  

仿真软件

• MATLAB^® 小波工具包, 滤波器设计软件, 信号分析软件, 图像压缩工具, 偏微分方程软件, 小波变换和复杂几何成形软件.
  

我们鼓励您学习小波理论及其应用.

复杂形状的多分辨率表示.
本图片的使用得到了 Michigan 大学 Igor Guskov 的慷慨许可.

MATLAB^® 是 MathWorks, Inc.的商标.