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绪论 |
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(讲义 1 与 2) K-K 1.1-1.8 (先不要担心叉乘); 2.1-2.3; (讲义 1-5) BCG 1-3. |
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经典力学的范围和局限, 三维实数空间模型; 实数时间模型; 位置,速度, 加速度; 矢量; 质量; 牛顿第零定律; 质量不是重量! |
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伽利略船. |
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牛顿第二定律和第三定律; 向量的运算; 单位 |
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(讲义 1 与 2) K-K 1.1-1.8 (先不要担心叉乘); 2.1-2.3; (讲义 1-5) BCG 1-3. |
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矢量的加法; 矢量的标量积; 矢量的构成; F=ma (矢量!); 惯性坐标系; 运动的合成; 点乘; 功; 单位对比; 量纲分析.
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爱因斯坦起落机; 大炮的射程; 匀加速和圆周运动的量纲分析. |
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牛顿第三定律; 摩擦力的举例, 绳, 滑轮 |
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K+K 68-75页; 87-94页; (讲义 1-5) BCG 1-3. |
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反作用力; 受力图; 约束; 摩擦系数; 分析延长的物体: 绳和滑轮的具体分析. |
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静止的木块和滑动的木块; 滑冰者和火车; 尚万强 (-> 挑战问题 2); 拨河; 旋转的绳子; '离心力'. |
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极坐标系中的速度和加速度 ; 更多应用牛顿定律的例子 |
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K+K 1.9; 76-86页; (讲义 1-5) BCG 1-3. |
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单位半径和角矢量; 径向加速度 和角 速度; 法向加速度和切向加速度; 预期和 '例外'; 加速度的'额外'补充 : 离心力和科里奥利力. |
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旋转体, 转动的铲斗; 普通摆; 锥摆. |
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更多力: 重力, 弹力 |
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K+K 1.9; 95-103页; (讲义 1-5) BCG 1-3. |
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牛顿万有引力定律; 表面引力 ; 胡克定律. |
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关于圆轨道的开普勒第三定律; 综合增加表面力; 弹簧枪. |
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小结 1-5 |
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这节课后, 我们就学完了 K+K 1-2 章和 BCG 1-3. 现在是我们复习学过知识的最好时机.
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动量; 质心; 动量守恒 |
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K+K 3.1-3.3, 笔记 3.1; (讲义 7-8) , BCG 5-6.
[笔记: 我们这两本书没有按照相同的顺序来安排材料 , 但整个 K+K 的前四章和 BCG的前 7 章衔接的非常好. 最好的方法是快速浏览 BCG 1-7 ,然后当系统学习 K+K 时, 我们可以从BCG 的目录中查询相关详细的题目]
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"动量" 和牛顿第二定律的再形成 ; 系统的牛顿第二定律; 质心; 保守力. |
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行星和月亮的运动; 连接的弹簧 (你推我拉). |
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动量的应用; 变质量问题 (反冲); 碰撞; 压力 |
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K+K 3.4-3.6; (讲义 7-8) BCG 5-6.
[笔记: 我们这两本书没有按照相同的顺序来安排材料 , 但整个 K+K 的前四章和 BCG的前 7 章衔接的非常好. 最好的方法是快速浏览 BCG 1-7 ,然后当系统学习 K+K 时, 我们可以从BCG 的目录中查询相关详细的题目]
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冲量和动量的转化; 火箭方程; 不规则运动的起源压力. |
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滑冰者; 大炮; 火箭; 悬浮的垃圾箱. |
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小结 7 & 8 |
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除了矢量叉乘, 我们已经全部学习了K+K 前三章, 小测验出自这里面.
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能量的重要概念 |
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K+K 4.1-4.4; (讲义 10-12) BCG 4, 7. |
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求解有关位置的运动方程;功能定理; 势能; 弹性势能和重力势能; 接触力不做功; 摩擦力做正功; 刚体的内力不做功. |
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摆的来回运动,翻筋斗, 逃逸速度. |
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更多关于能量 |
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K+K 4.5-4.13; (讲义 10-12) BCG 4, 7. |
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系统的功能定理;刚体的内力不做功; 重力系统的能量; 内能的模拟; 能量图; 平衡和稳定性 ; 平衡时的微小振荡.
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冲击摆, 速度转化器, 跷跷板的稳定性. |
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能量集拢 |
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K+K 4.14, 浏览第 5 章; (讲义 10-12) BCG 4, 7. |
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用能量守恒分析碰撞, 保守力场成立的条件, 能量展望. |
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维里定理. |
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行星的运动: 空旷的宇宙 |
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K+K 6-8页 (叉乘); 9.1-9.5. 你也应该考虑 6.2. |
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粒子的角动量, 质心和相应坐标的分离, 有效能量图. |
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角中心处的风暴; 两体"稳衡运动"和行星模拟中的三体鬼把戏. |
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相对运动: 获得轨道 |
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9.5-9.7. 你们也应该读一遍附录, 尽管这不需要记住一些详细的资料. |
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行星和彗星在圆锥面的运动; 开普勒定律. |
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More simulations; Lagrange configuration. |
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小结 13-14 |
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相对运动: 概念和方程 |
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(讲义 16-17) K+K 第 8 章. 注意 8.1-8.4 主要是复习我们以前学过的知识 .
在BCG 第 6 章中有一点关于加速坐标系的知识, 在第8章和第9章前些部分有一些关于转动动力学的讨论, 包括使用叉乘. |
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假想力, 微小转动, 角速度矢量, 转动坐标系中的主要矢量公式 ,转动坐标系中的的主要动力学公式. |
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爱因斯坦升降机, 陀螺仪, 离心力, 科里奥利项. (第十七章全部是例子和应用!) |
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相对运动: 例子和应用 |
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(讲义 16-17) K+K 第 8 章. 注意 8.1-8.4 主要是复习我们以前学过的知识 .
在BCG 第 6 章中有一点关于加速坐标系的知识, 在第8章和第9章前些部分有一些关于转动动力学的讨论, 包括使用叉乘. |
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红移, 潮汐力,傅科摆. |
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从等效性原理得到的引力红移, 潮汐的本性,下坠球的偏差, 傅科摆的摆动, 天气系统. |
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基本的角动量概念 |
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K+K 6.1-6.3, 7.5; (讲义 18-21) BCG 8-9. |
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角动量, 力矩, 内生力矩的消失, 静力平衡. |
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重力的捕获, 摆杆, 控制杆, 摩托车起动. |
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绕固定轴转动的动力学 |
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K+K 6.4-6.6; (讲义 18-21) BCG 8-9. |
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角动量守恒定律, 转动惯量, 平行轴定理. |
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溜冰者, 酒吧高脚椅的恶作剧, 物理摆, 物理中的阿特伍德机. |
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转动和平移的结合 |
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K+K 6.7. 你们可能喜欢学习关于历史和文化方面的6.8和讨论假定没有微小振荡的摆的笔记 6.2 . 笔记 6.1的结果是重要, 但它来源于更基础的知识 (像我以前所讨论的); (讲义 18-21) BCG 8-9. |
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质心平移时角动量和转矩的表达式, 转动的能量, 质心平移时的能量的表达. |
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物体沿斜面向下翻滚.下节课讨论两个有难度的例子. |
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21 |
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两个处理过的例子 |
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K+K 题6.40, 6.41; (讲义 18-21) BCG 8-9.
这节课, 我将详细解答 K+K 习题 6.40 and 6.41. 这将有助于我们更好理解到目前所学的大部分概念.
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介绍回转仪现象 |
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K+K 第7章; 讲稿 71-76.笔记: 我将浅尝辄止一个内容丰富并且有难度的主题.我知道这学期在你们自己的时间里有很多压力和要求. 这可能是一个明智的办法: 你们可以通过浏览课上的笔记和相关材料来了解本课程, 当如果条件允许，劝你们来面对面的上课交流. 例如,你们可以利用学期中间休息时做一些第7章后面的习题 . 我非常愿意为你们任何一个想进一步探索本课程的同学提供一些反馈和做进一步介绍.
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角动量的矢量性, 进动, 角动量矢量性的守恒 ((在系统内各部分间的转移), 章动. |
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自行车轮子转动, 酒吧高脚椅的恶作剧 II， 章动, 回转罗盘, 天文学方面的应用, 稳定性, 惯性导航. |
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嘉宾讲座: 太阳系中的混沌
讲演人: Jack Wisdom |
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笔记: 我希望你们和我一样感受这门课的有趣和催人奋进. Ivars Petersen讲的"牛顿钟"是一个非常好的而且略通俗的讲座. 还有, 如果你愿意在这方面深入探索,我能提供一些指导 (你们也可以咨询 Professor Wisdom!).
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欧拉盘 |
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在最后一课, 我们将要回顾本课程开始时给出的示范, 并且用我们所学的经典力学的知识来解释欧拉圆盘的主要现象.
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