|
|
 |
|
| 基本概念 |
介绍——经典力学与量子力学，简单的二态量子力学举例
数学基础——希尔伯特空间，算符
量子力学定则——四条基本假设， 自旋1/2
可观测量——相容可观测量，张量积空间，不确定关系
位置，动量和平移——狄拉克与冯·诺依曼
本征值问题——算符法，打靶法，变分法，量子蒙特卡罗方法
|
| 时间演化（量子动力学） |
时间演化与薛定谔方程
薛定谔图像，海森堡图像与相互作用图像；能量——时间不确定关系，波函数的解释
经典力学与量子力学的联系——埃伦费斯特定理（Ehrenfest），量子化，路径积分
势阱及电磁场中的量子粒子——规范不变性，阿哈罗诺夫—博姆效应（Aharanov-Bohm），磁单极子 |
| 角动量 |
SO(3)群与SU(2)群
李代数与SU(2)群表示
球谐函数
角动量叠加
张量算符与维格纳—埃克特定理（Wigner-Eckardt） |
| 微扰论 |
瑞利—薛定谔（非简并不含时）微扰理论
方程结构
级数收敛，帕德逼近式
非简并微扰理论
氢原子举例
|
| 密度算符，量子统计与测量 |
密度算符与量子统计力学
量子测量，EPR佯谬，贝尔不等式，GHZ态（Greenberger-Horne-Zeilinger） |
|
|
|
|
|
 |
|